概述
在早期的年代人们曾经一度使用各种仪表以及由这些仪表测量得到的各种测量结果拼合的信息来设计线性元器件和线性系统。这种设计方法很快就被使用分布参数（S参数）的设计方法所取代。S 参数把使用多种仪表以及多种测量结果统一起来，使得人们能够只用一种仪表（矢量网络分析仪），就可以通过仪表与被测器件的一次连接测量出诸如增益、隔离度和匹配等参数的值。在过去的40多年里，S参数一直占据着微波理论和技术全部基础中最重要的位置，它们涉及的是一些我们非常熟悉的测量的量，例如输入匹配（S11），输出匹配（S22），增益或损耗（S21），以及隔离度（S12），这些测量的量还可以很容易地植入设计电子产品所用的软件仿真工具中。在今天，S 参数也还是对射频和微波器件的线性特性进行分析和建模的常用参数。但是我们也看到，不断提高能源的使用效率、加大器件的输出功率、不断延长靠电池供电的器件和设备在电池一次寿命内的使用时间等工业发展趋势正推动着许多线性器件在非线性的工作状态下的应用。当在这种情况和条件下再来测量器件的特性时，就需要一种能够得到更加确定性结果的测量解决方案。
虽然S 参数的功能极为强大和有用，但它的定义是基于对线性系统用小信号进行测量的情况。通信技术革命性的进步和发展正在把像功率放大器这类的有源器件推向其非线性工作区域，以期在这个区域内找到更加强大的应用空间；工程师们也因此被迫再次使用新一代的各种仪表的组合来测量器件的非线性特性。他们基本的做法是通过取得S参数再施加一些品质因数(例如邻道功率抑制功能和增益压缩特性等) 来对器件的总体特性做一些基于线性特性的推论。依赖这种不完善的信息集合意味着工程师们必须在他们的产品设计中大量进行特别依赖于个体经验的高成本迭代试验，整个设计流程在时间上和成本上都大为增加。今天，为了在高频领域更加快速、精确和确定性地设计出非线性器件，工程师们的确需要有对器件的非线性特性恰当地进行测量，并获得一个统一的器件模型，一个类似于S参数的适用于非线性器件和分量的模型的能力，从而能够把这个模型所代表的完整的器件的信息应用到仿真和设计的过程中去。
解决方案
就像S 参数表征器件的线性特征那样，X 参数是用来表征器件和系统的非线性特性的参数，它为工程师们所遇到的麻烦找出了解决的办法。X 参数所代表的是确定性地设计高频器件所需要的新一类非线性网络参数，用来表征各种器件的非线性特性的幅度和相关的相位信息。与S参数所不同的是，它既适用于大信号的工作条件也适用于小信号的工作条件；既可以用于线性器件也可以用于非线性器件。它们正确地表征出了器件的阻抗匹配状态和在非线性条件下的混频特性，可以让技术人员在设计的过程中精确地仿真出几个不同电路模块的X参数级联后的非线性X参数，例如放大器和混频器等的级联。
与S参数相比，X参数可以更为完整全面并且以不会失效的方式表示或分析射频微波器件的非线性特性。作为S参数在大信号工作条件下的逻辑与数学范畴内的扩展，X 参数的获取首先需要把被测器件驱动到其饱和工作状态，这是很多器件真实的工作状态，然后再在这样的条件下对被测器件进行测量。在测量X参数的时候，我们不使用或需要知道与被测器件(DUT)内部集成电路有关的信息，我们所要做的是测量各种不同频率的信号的电压波形的激励响应模型，如图1 所示。换句话说，就是信号的基波和所产生的失真信号的绝对幅度、不同频率信号的相对相位信息都可以被精确地测量出来，然后用X参数来代表这些幅度和相位信息的组合。从这些信息中我们建立起基于X参数的相应的器件特性模型，然后这些模型可以与各种经过校准的测量工具一起使用来得到不同的品质因数，例如 ACPR，增益压缩和EVM 等，如图2 所示。在这些快速得到的精准模型当中，我们还可以把更多的可变化的因素考虑进去，其中就包括源和负载的阻抗状态、所施加的直流偏置的值、甚至温度信息等。
图1以这个多级放大器为例, 它的X参数是在频域内表达的并映射出各个频率的入射波(A) 和各个频率的
散布的波(B) 的关系。因为如果完全知道了入射波和在所有谐波频率上的散布的波的幅度和相位信息的话,
就相当于也完全知道了信号时域波形的信息, 所以我们就可以知道器件非线性输入- 输出特性。
图2 可以看到, 这里所显示的X 参数完全覆盖了功率放大器实际的电路级设计结果。正如这里所证明的
这样, X 参数可以精确地与实际电路相关联。
[p]
X 参数的公式
X参数是对S参数在数学上的扩展，也就是更为科学严谨的扩展集。为了更形象地表征X参数，图1给出了功率管多次谐波失真的架构，X参数正是基于这个架构给出定义。A1为大信号激励信号，B1为经过功率管的反射信号，B2为功率管输出的传输信号，A2是由于负载不完全匹配引入的发射信号；A1和A2为激励信号，B1和B2为响应信号。X参数表征响应信号的基波、谐波与激励之间的基波、谐波之间的相互关系，公式1给出X参数的数学表达式，例如：XT21,13意思是端口1的三次谐波为激励信号与端口2的基波响应之间的关系。X参数是专门用来表征和分析射频功率器件的线性和非线性特性的一种更可靠、更完整的方法，作为S参数在大信号工作环境下的扩展，X参数的测量条件是首先是使用一个大信号要把被测器件推动到压缩区或饱和区（这也是很多元器件的实际工作状态），然后使用另外一个小信号依次模拟A1的每个谐波分量及A2的基波和每个谐波分量，从而测量出谐波的影响。由于X参数是在功率管的实际工作状态下测量出来的，并且包含每个谐波分量的响应，因此X参数真正代表了功率管的真实特性。结合Maury公司的阻抗Turner可以得到任意负载阻抗下的X参数，因此X参数可以覆盖整个Smith圆图。X参数支持级联仿真，因此解决工程师级联多级功放所遭遇的种种困难。
公式1X 参数数学表达式
X 参数的生成
以下两种方法都可以用来生成X参数: 从安捷伦科技先进设计系统(ADS)软件的电路级原理设计生成X参数，或着使用安捷伦科技PNA-X 矢量网络分析仪的非线性矢量网络测量(NVNA) 应用程序直接测量出X参数。
要想从ADS 的电路级原理图中得到X参数，首先需要在ADS中设计好电路原理图。电路原理图完成之后，就可以把频率、直流偏置、温度和其它重要的参数输入给ADS用来产生X参数的应用程序(X-parameter Generator，X参数产生器)。这个工具使用电路级的设计来计算可供ADS谐波平衡或电路包络仿真使用的器件或模块的X参数。ADS的X 参数产生器工作起来非常灵活，可以为非线性多端口器件在多音激励以及负载迁移仿真的条件下产生X 参数。
如果希望通过对器件的测量快速而精准地得到X参数，就需要使用在安捷伦科技PNA-X 上实现的非线性矢
量网络分析(NVNA)的测量技术。PNA-X NVNA 直接测量被测器件(DUT) 的 X 参数，这些通过测量得到的X参数可以移植到ADS的仿真程序中，或者就像S参数那样显示出来。使用NVNA测量X参数的时候，我们充分利用了PNA-X内
置的两个高性能激励源，其中的一个激励源用大信号激励被测器件使其达到大信号工作点，同时第二个激励源可以以各种适当测量频率和相位的信号给被测器件施加小的测量激励信号。
非常小心仔细地控制PNA-X 内部两个独立信号源所产生的各种激励信号的幅度和相位是测量X参数的关键，为了达到这一目的需要测量进行校准处理，如图3所示。在这些激励条件下测量各个散布信号波形的幅度和相位信息就可以得到X参数，无论器件是工作在线性状态还是在非线性状态，这些参数都能给工程师提供诸如增益、匹配之类的非常重要的信息。
X参数在各种条件下的都能成功应用的有效性和精确性使之成为希望更好地了解有源器件非线性特性的工程师们的极为有用的工具。无论这些X 参数是用ADS 创建出来的还是通过PNA-XNVNA 直接测量得到的，它们都可以很容易地移植到ADS中，然后应用到相关的器件或系统上，开始产品设计的流程或用于仿真产品的性能。
图3NVNA 只需要一些简单的操作步骤就可以利用功率计, 相位基准(梳状波发生器) 和矢量网络校准件
就可以借助PNA-X 的分析能力把测量结果中的系统误差去除掉。
X参数其它重要的特性
● 可扩展到超出50欧姆系统阻抗的范围。虽然矢量网络分析仪固有的限制是对50欧姆阻抗的器件进行测量，但是X参数的可扩展性能够让器件的测量超越这一限制，例如对阻抗为3欧姆的功率放大器(PA) 的测量。这种应用的扩展即可以通过在矢量网络分析仪和被测器件之间添加一个匹配网络来实现，也可以使用负载迁移调谐器来实现。另外，由于使用ADS 的X 参数产生器创建X 参数的过程和结果不会受到它所能处理的器件的端口数、功率和频率的限制，因此它能够用来应对更为复杂的器件设计的挑战，例如多端口器件、多音激励的器件(例如混频器)、多种直流偏置状态的器件、甚至是任意拓扑结构的器件的设计。将来，在使用NVNA对器件进行测量产生X参数的方法中也会有这种能力。
● 大功率测量。X 参数目前主要的应用对象是像功放这类可以表现出很明显的非线性特性的有源器件。即使是最基本的PAN-X 矢量网络分析仪的配置所能处理的功率只有1 瓦，NVNA却可以用来测量大功率X参数，例如
GAN 和10 瓦、100 瓦和250 瓦的器件的X 参数。PNA-X 在硬件结构上的灵活性可以很容易地使之应用于100瓦，甚至是250瓦器件的测量上。
小结
随着有源器件持续不断地被应用在非线性的工作区域，对器件的非线性特性进行快速和精确测量的需要比以往更显迫切。作为S参数逻辑和数学的扩展，X 参数包含了丰富的非线性信息，其精确性和可信任性代表了它作为解决当前业内难题的理想解决方案的重要地位。无论是通过实测得到还是通过软件的仿真创建，它们都能可以像众所周知的S参数一样给用户提供其所需要的测量速度、精度与使用的方便性。基于X参数的器件特性模型可以方便快速地应用于仿真环境，让工程师们在最短的时间内，以最高的精确度非常确定性地设计出最为强健的产品。
参考文献
[1]安捷伦.保证元器件设计一次成功的解决方案---对X参数非线性测量的意义的理解和认识[G/DK].北京：安捷伦科技（中国）有限公司.2010.
