ADS Momentum设计平面天线实例

[ 转自电子设计资源 ] 在高效能的衛星、飛機、太空梭和行動通訊手機應用中，尺寸小、重量輕、低價位、高效能和容易安裝的天線會獲得較高的青睞。平板天線就有外型小、適合平面和非平面的應用，和利用現在印刷電路板的低制作成本技術的好處，而且也容易和microstrip line circuit結合，使得平板天線成為現今一般最常用的天線之一。
    平板天線主要的缺點有低效率、低功率、high Q、低偏極化純度、broadside directivity(無法作end-fired antenna)和頻寬非常窄等。對國家或軍事的用途上，窄頻寬對傳送機密資料是一種好處。對無線衛星行動通訊來說，平板天線有和高頻前端模組易結合的好處，且平板天線的指向性雖然很差，卻很適合應用在無線行動通訊系統。
    本文首先介紹幾種不同feed in的方法。因為高頻的功率放大器難作，功率很珍貴，要有最大的功率可以進入天線中，便要作好阻抗匹配的工作。其次，將介紹二種平板天線的分析方法。一是傳輸線的模型，另一則是cavity的模型，利用安捷倫科技的電腦輔助設計軟体ADS(Advanced Design System)實際設計幾個不同feed in的天線，然後作一總結。
　 
天線饋入方式

Transmission Line Feed
    圖1所示是利用傳輸線來feed能量進入天線中。Feed in 點深入平板天線中對諧振頻率並不會有太大的影響，但卻可以改變輸入的阻抗值。Feed in 點位置不同，輸入阻抗就不同。一般對傳輸線的要求和對電路的要求一樣，均希望基板厚度要薄，介電常數要高才能把大部分的電磁場包在基板裡面。但是對天線來說，卻希望基板厚度要厚，介電常數要低才能使大部分的場幅射出去。因此，兩者之間有矛盾，須作一折衷，才能使得在不連續處有較少的幅射損失。

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图 1

Coaxial Feed
    圖2所示，是利用coaxial cable去feed能量到平板天線上。和TransmissionLine Feed相同，可以在平板天線上找到一個feed in 點是想要的輸入阻抗，在此把能量送到天線上發射出去。coaxial cable和平板天線的排列成正交垂直，所以有很好的隔離度，但是利用coaxial cable來作feed in有一個缺點，就是製作不易，那是因為在基板上打洞，並且要把coaxial cable的中心針銲在天線上並不是一件簡單的事，但因有好的隔離度，所以也廣為大家使用。

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图 2

Coupled Feed
    圖3所示，是利用coupled line 把能量耦合到天線上再幅射出去。這種方式耦合的能量通常較小，因此，若要有足夠的能量幅射出去，便須把天線的一邊當作coupling edge，耦合能量才夠。

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圖3

Buried Feed
    圖4所示，是Coupled Feed的一種改良方式，利用多層板的架構來作能量的耦合。Buried Feed是把天線做在上層，傳輸線做在下層，同時使這二個部分達到最佳化。上層用較低的介電常數和較厚的板子來作以提高幅射，下層用較高的介電常數和較薄的板子來作以減少傳輸線幅射的產生，這是單層板所沒有的優點。但是因為結構較複雜，所以並沒有簡單的模型來模擬它。使用多層板有另一個好處即是可以增加頻寬，類似堆疊的結構，由於要對輸入阻抗作匹配，因此若使用transmission line或coaxial cable來作feed in，通常均是以不對稱的方式將能量耦合進去。這種不對稱的方式會產生higher order modes和cross-polarized radiation。為了避免這種情況的發生，我們會使用Buried Feed 或Slot Feed 的耦合方式來作feed in 的工作。

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圖4

Slot Feed
    圖5所示，是改良自Buried Feed的架構，在傳輸線和天線中間放上接地面，使二者有很好的隔離，再在接地面上切出一個slot，利用這個slot來耦合能量到天線上。但在接地面上切出一個slot，就像在傳輸線和天線之間又加入一個magnetic dipole，會產生一個虛偽的幅射。稱為虛偽幅射是因為它並不是我們想要得到的，因此，有必要使slot遠離平板天線的幅射邊，以減少虛偽幅射的產生，且應適當的決定slot的尺寸，以避免在平板天線的操作頻帶中，發生諧振而影響到正常的操作。

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圖5

分析方法

Transmission-Line Model
    傳統的microstrip line如圖6所示，上下二個金屬面所看到的介質的介電常數不同，所以有不同的波速。若等效成一個均勻的介質來看，須引入一個有效的介電常數εeff。εeff和基板的介電常數、microstrip line的長度、寬度有關，其關係如式(1)。
        -------------------------(1)

                                                               圖  6

當寬度遠大於基板的厚度時，電磁場大部分被包在基板內，所以εeff =εr 。當寬度遠小於基板的厚度時，電磁場不只會在基板上，也會飛到空中，所以εeff = εr +1/2 。εeff 也是頻率的函數，其關係如圖7所示。當操作頻率上升，大部分的電磁場會被包在基板當中，因此有效的介電常數εeff 會接近基板本身的介電常數εr。又由於fringing effect的效應使有效的長度大於實際的長度，因此，在設計天線時應把由於fringing effect所造成的影響△L加入設計的考量當中，如式(2)及式(3)所示。

        -------------------(2)(3)
　

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圖7

    △L為寬高比(W/h)和εeff 的函數，如圖8所示。假設這個rectangular patch antenna操作在基本的TM010 mode，則其諧振頻率如式(4)。   
    -----------------------(4)

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圖8

c為光速，式(4)並沒有考慮fringing effect，若考慮fringing effect則須做一些修正，如式(5)。當基板的厚度增加時，fringing也會增加導致Leff會越大，即二個幅射邊相距越遠，根據式(5)可知，諧振頻率也會下降。
    ------------(5)

Cavity Model
    當能量feed in進入平板天線時，在平板天線的上下二個表面會有電荷的分佈，接地面也會有電荷的分佈，如圖9所示。有二種機制，一種是吸引，另一種則是排斥。吸引機制是來自平板天線的下表面和接地面有不同的電荷極性所致，這個機制使電荷能集中在平板天線的下表面，而排斥機制來自於平板天線的下表面，此機制使下表面的電荷往上表面流，產生相對的電流密度JbandJt。由於在大部分的實際應用中，h/W的比例通常都很小，所以主要為吸引機制，而且，大部分的電荷分佈和電流密度分佈在平板天線的下表面，Jt會隨著h/W的比例越小而越小，最後近似於0。因為Jt是0，所以在平板天線的四邊並沒有切線方向的磁場分佈，因此可以把這四邊看成是perfectmagnetic conducting surfaces。實際上。h/W並非無限的小，所以這四邊並非為perfect magnetic conducting surface，但可以此作一很好的近似，且因為基板的厚度很小，所以fringing field也較小，因此可以把電場分佈想成均垂直導体表面而只考慮TM x field的傳輸模式。最後這個cavity就可以把它看成是上下二個perfect electric conducting surfaces，前後左右為perfect magnetic conductingsurfaces。　

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圖9

    由於平板天線的厚度很薄，電磁波跑到平板天線的幅射邊時會遭遇到很大的反射而使幅射效率變差。透過解wave equations可以知曉電磁場的分佈，Vector potential Ax須滿足式(6)：
    ----------------(6)

    利用分離變數法可得式(7)：

   

   

    一些基本的諧振模式如圖10所示。Cavity Model的等效電流密度如圖11(a)，等效的電流及磁流密度如式(13)。
   

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圖10

    因為h/W很小，所以patch antenna的上表面電流密度是小於下表面的電流密度。我們假設切線方向的磁場是０，因此等效的電流密度Js 將很小。我們令其為０以利後面的計算，如圖11(b)所示。而由於接地面的關係，會使slot對地面產生一個image的效果，而使磁流變成二倍，即Ms=-2nXEa ，如圖11(c)所示。二個幅射邊的磁流如圖12所示，可以看成是二個dipole形成陣列天線彼此相距L的距離。對TMx010 mode來說L=λ/2，中間平行板則形成低阻抗的轉換器，在垂直天線的方向二個dipole同相位，所以有最大的幅射量(broadside)。而平行天線的方向因相差180°，所以有一null產生。二個不幅射邊的磁流如圖13所示，在每一邊的磁流量值相同但方向相反因此互相抵消而不幅射，典型的E和H plane的場型如圖14所示。（本文原載於電子技術）

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圖11

圖12

圖13

圖14

利用ADS設計平板天線

    首先在ADS Main Window中開啟一個Data Display Window(點選window new data display)後在此視窗中建入Equation(1)、(2)、(3)如圖1，然後在Layout Window中畫出電路圖形(圖2)，而後點選Layout Window中momentum substrate create/modify 去定義基板參數(圖3、4)；點選momentum mesh setup，設定切割區塊的大小和切割的頻率，如圖5；點選momentum simulation S-parameters，啟動電磁模擬器momentum並開始模擬，如圖6。模擬結束後可在Data Display Window中看到模擬結果，如圖7所示，點選momentumapost -processingaradiation pattern，去看遠場場型(Far-field pattern)，如圖8所示；在圖8的視窗中可點選current　set port solution weights，設定想看電流變化的頻率點，如圖9、10。圖11秀出在諧振頻率點的電流變化。　　

圖1 在data display window中建入equations　

圖2 平板天線的佈局圖　

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圖3 定義基板參數

　

圖4 定義金屬參數

　

圖5 設定mesh frequency 和 mesh density　

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圖6 模擬設定

圖7 在Data Display Window中秀出模擬的結果　

圖8 遠場場型

　

圖9 設定想看的頻率點　

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圖10選擇觀看結果的視窗　

(a)在0度的電流變化

(b)在60度的電流變化

(c)在120度的電流變化

(d)在180度的電流變化

(e)在240度的電流變化

(f)在300度的電流變化

(g)在360度的電流變化

圖11諧振頻率點的電流變化

    另一個例子是ADS系統內建的例子。這個例子可以從ADS Main Window中的 File example project momentum antenna single_patch_prj找到，我們也可以用之前建入的Equation去計算電路的尺寸，如圖12。將基頻(fundamental frequency)設定為為7.6GHz，基板的介電係數為2.2、厚度為0.79mm，之後建構實体電路在Layout Window內，如圖13所示。模擬完之後可以在Data Display Window 中看到結果，從圖14中可以看到兩個諧振的頻率點，一個在7.6GHz，一個在18.37GHz。用第二個分析方法來看可以知道第一個諧振頻率為TM001 mode；第二個諧振頻率為TM030 mode，電流變化和遠場場型分別在圖15、16中。　

圖12 計算電路的尺寸　

圖13 電路的佈局圖

圖14 在Data Display Window中秀出模擬結果

　

(a)TM001 7.6GHz

(b)TM030 18.37GHz
圖15 電流變化　

(a)遠場場型 7.6GHz　

(b)遠場場型 18.37GHz
圖16 遠場場型

結論

    本文一開始先介紹天線饋入的方式，不同的饋入方式對平板天線的效能有決定性的影響，Transmission Line Feed 可以改變輸入的阻抗值，對諧振頻率並不會有太大的影響，Coaxial Feed和平板天線的排列成正交垂直，所以有很好的隔離度，Coupled Feed是利用coupled line 把能量耦合到天線上再幅射出去，這種方式耦合的能量通常較小，Buried Feed是把天線做在上層，傳輸線做在下層，同時使這二個部分達到最佳化，Slot Feed 是改良自Buried Feed 的架構，在傳輸線和天線中間放上接地面，使二者有很好的隔離度。
    其次介紹兩種分析平板天線的方法，一種是以Transmission-Line Model 來分析電路，另一則利用Cavity Model來做分析，利用Transmission-Line Model 可以設計平板天線的實際尺寸，再利用ADS 做模擬，如第一個設計的例子所述，利用Cavity Model 可以對平板天線實際的諧振情形有更深入的了解，如第二個例子所述。
    以ADS實際設計幾個例子，主要的目的是希望能幫助設計者使用ADS快速的完成設計的工作。更深入的理論可以參考Constantine A.Balanis , antenna theory analysis and design, Second Edition, Wiley, CH12, 2000。（本文由安捷倫科技提供）