HFSS自适应剖分的收敛

HFSS仿真的准确度取决于实际的Delta S的值。Delta S越小，准确度越高，但往往网格数越大。自适应剖分的次数同时受Maximum Delta S和自适应剖分的最大次数两个参数的限制。一旦达到了这两个参数中的任一个，自适应剖分终止。

HFSS采用自适应剖分，虽然效率比较低，但是生成的网格质量非常好。这里的质量好，是指利用尽量少的网格尽可能精确的反映出模型的特性。

当网格满足一定的条件后，HFSS认为网格可以较好的描述模型，会停止自适应剖分。这时HFSS称网格是“收敛的”（Converged）。对于不收敛的模型，HFSS会给出如下提示：

在HFSS中，常用的控制网格收敛的条件主要有两项，即：
– 自适应剖分的最大次数——当达到这个次数时，自适应剖分停止
– 相邻两次剖分过程中S参数的最大变化量（Maximum Delta S）——当小于这个值时，自适应剖分停止

相关设置的位置如下：

判断模型是否收敛，需要同时考虑这两个条件，即：在特定最大剖分次数的情况下，Delta S是否能够小于等于Maximum Delta S。

HFSS帮助文档提到：The delta S is the magnitude of the change of the S-parameters between two consecutive passes. The value you set for Maximum Delta S is a stopping criterion for the adaptive solution. If the magnitude of the change of all S-parameters are less than this value from one iteration to the next, the adaptive analysis stops. Otherwise, it continues until the requested number of passes is completed.

仿真的准确度取决于实际的Delta S的值。Delta S越小，准确度越高，但往往网格数越大。所谓的收敛，是指模型的Delta S小于Maximum Delta S。

如果剖分不收敛，则网格不能反映出模型的真实性能。从而导致仿真结果与实际结果有较大差距，甚至仿真结果出现不符合常理的情况（如S11大于0）。以HFSS自带的一分八功分器为例（corporate_feed.hfss），将Maximum Delta S设为0.05，最大剖分次数设为足够大，仿真结果为

将Maximum Delta S设为0.25，最大剖分次数设为足够大，仿真结果为

与第一个结果相比，第二个结果非常不理想。首先是功分比例不对，其次是高频特性不对（由于网格不够密，无法精细地反映出高频特性）。

但是实际上，这里所谓的“收敛”和“不收敛”是相对于“Maximum Delta S”的值而言的，并不能反映事情的网格的质量。当Delta S小于Maximum Delta S时，HFSS认为剖分收敛。反之，则不收敛。例如Maximum Delta S设为0.02，最大次数设为10，则有下表的关系：

若Maximum Delta S设为0.1，最大次数设为10，则有下表的关系：

真正影响仿真准确度的是Delta S的值，而非所谓的收敛与否。根据作者的理解，Maximum Delta S只是为了让HFSS在达到指定精度后停止剖分用的，而自适应剖分的最大次数则是防止内存溢出用的。

一般情况下，当Delta S的值足够小（如0.02），则结果往往较好。但是，Delta S的理想取值随模型而变。有的模型在Delta S=0.1时，结果就较为精确。有的模型则必须要Delta S<0.02甚至Delta S<0.01时才能有精确结果。

一个简单的判断方法是，如果模型对尺寸的变化非常敏感（如3dB电桥中微带线的宽度），则Delta S要足够小。具体多小则需要通过试验确定。至于最大次数，往往设置成一个较大的值（10或者更高，取决于电脑内存），从而保证能够得到较好的Delta S。