多天线无线信道仿真与建模方法

3、仿真模型建立方法

MIMO信道模型主要分3类，即统计性模型（经验模型）、确定性模型和半确定性模型。

3.1　统计性模型

统计性模型是基于信道各种统计特性建立的信道模型。在实际传播环境中，存在着大量具有相同或相似传播特性的小区，对这些小区进行实际测量，归纳出信道各种重要的统计特性（如时延扩展、角度扩展等）及信道参数的概率密度分布，利用这些统计信息建立适用范围较广的空间信道模型。典型方法如基于试验测量的冲激响应法，这是一种完全随机的方法。

统计性模型的优点在于模型的复杂度较低，具有一定的通用性；缺点是和实际的信道有较大偏差，这是因为模型的各种参数是用各自统计特性随机生成，随机生成的参数和实际测量的参数可能会有比较大的差别。

这类模型主要有李氏模型、离散均匀分布模型、高斯广义稳态非相关散射模型等。

3.2　确定性模型

随着移动用户和移动业务的增加，微蜂窝、微微蜂窝系统得到广泛应用，这些系统的小区半径大大减小，小区间的统计相似性消失，从而使传统的统计模型失效。因此，必须建立有效的、精确的电波传播预测模型来分析这些系统内电波传播特性。确定性模型就是为了满足这种需求建立起来的。

确定性模型是基于实际环境测量建立的信道模型。它要求得到信道环境的详细信息，如建筑物和自然界物体（石头、树木等）精确的位置、大小以及分布等。确定性模型的基本思想就是如果传播环境的详细信息可以得到，那么无线传播就可以看成一个确定过程；它可以确定空间任一点的各种空时特性。这类信道模型主要用于小区规划。

确定性模型实现方法主要有射线跟踪技术、几何绕射和一致性劈绕射理论的方法，以及时域有限差分（FDTD）法。目前，运用最为广泛的是基于几何光学和一致性几何绕射理论的射线跟踪技术。射线跟踪的基本思想是：将发射点视为点源，其发射的电磁波作为向各个方向传输的射线，对每条射线进行跟踪，在遇到阻碍物时按反射、折射或绕射来进行场强计算，在接收点将到达该点的各条射线合并，从而实现传播预测。射线跟踪可以得到每条路径的幅度、时间延迟和到达角，以预测信号电平、时域色散和信道冲激响应，随之一系列参数如功率延迟谱、均方根延迟扩展和相关带宽等就可确定。射线追踪技术还能够结合天线的辐射图，分别考虑辐射图对每条射线的影响。

射线追踪法虽然能很精确地模拟出空间信道，但是它需要对特定的环境生成电子地图，然后对每个位置计算无线电传播特征，建立数据库，供仿真程序调用，这就会造成沉重的计算负担，并且实际中难于获得详细的地形和建筑的数据库，从而使射线追踪法实现困难。

射线追踪法主要有镜像法、射线发射的射线追踪技术和射线管的射线跟踪技术等。

3.3　半确定性模型

由于统计性模型误差较大而确定性模型复杂性较高，实现较为困难等原因，出现了介于两种模型之间的半确定性模型，半确定性模型是综合上述两种模型优点发展起来的一种低复杂性、又能较好符合于实际环境的一种信道模型。半确定性模型的实现主要有两种方法，即基于几何统计的信道实现方法和相关矩阵法。

3.3.1　基于几何统计法

基于几何统计法是对确定性模型中的射线追踪法的一种简化，它不需要详细知道信道环境和对特定的环境生成电子地图，它根据一定的统计特性在基站和移动台周围随机散布散射体组，对于每一个散射体组中散射体要符合测量统计出来特定角度延迟功率谱（ADPS），每个散射体组对应信道模型中的一条路径，而组中散射体反射、散射和绕射到接收端的射线就组成路径中的各条子路径。用射线跟踪法来确定每条射线的角度、时延等信道参数；在接收端将这些射线迭加起来就得到了信道冲激响应。迭加公式如下：

（1）基于几何统计法的优点

●通过增加还是移出直射路径可以很方便地在LOS和NLOS之间切换。

●考虑了时延扩展，角度扩展和正态阴影衰落的相互关系，包括各自内部的关系。

●模型受到载频和几何结构的限制很少，并且可以根据信道参数的变化做出及时改变。

●通过固定信道参数可以简化模型，也容易产生信道相关矩阵，向信道相关矩阵法过渡。

（2）基于几何统计法的缺点

●由于大量随机参数的存在，需要大量仿真来获得足够和准确的统计特性。

●模型是基于片段的，它不能对信道特性动态变化的信道进行建模。

基于几何统计法的信道模型有SCM信道模型、SCME信道模型、WINNER信道模型。

3.3.2　相关矩阵法

相关矩阵法体现了空间信道之间的相关性，它利用实际测量的数据或信道统计信息得到空间信道的各种参数（路径时延、出/入射角等），然后由这些参数推出信道空间相关矩阵。

假设MIMO的实际信道矩阵为H，那么信道间相关矩阵为：R=E{HHH），H表示矩阵Hermitan转置。如果通过R得到引入模型的相关性矩阵Hcorr，根据矩阵论相关知识可以得到：Ccorr=Cholesky（R），将该矩阵乘以独立衰落随机变量D组成的列矢量得到模型信道：Hcorr=CcorrD，那么该信道的相关阵为：Rcorr=E（CcorrDDHCHcorr）=CcorrICHcorr=R。

其中，I表示单位阵。从该等式上可以看出，就相关性意义上H与Hcorr是等价的，由上面推导也可以看出相关矩阵法建立的信道模型能很好地体现出信道相关性。

建立信道的相关矩阵主要有两种方式，即功率相关矩阵法和信道协方差矩阵法。

（1）相关矩阵法的优点

●模型可以更加紧凑地表示，因为许多影响信道的变量被信道相关矩阵包含，只留下少量变量需要考虑。

●由于相关矩阵已经包含了许多的影响信道因素，在计算相关矩阵之前这些因素已经确定，只有少量变量（如阴影衰落、小尺度衰落等）需要在每次实现的过程中随机产生。

●信道相关矩阵在模型中只需计算一次，有效减少了计算量。

（2）相关矩阵法缺点

●必须为每种天线结构构造出相关矩阵，因为天线结构不同，相关矩阵也不同。

●LOS和NLOS信道矩阵相差较大，没法平滑过渡。

●时间相关性和空间相关性相独立，两者之间共同的统计特性没有保留。

●大范围参数（像时延扩展、角度扩展等）随时间变化，这在模型中难于表现，因为这些参数在模型中包含在信道相关矩阵中，并没有表现出来，所以改变比较困难。

相关矩阵法模型主要有3GPP LTE信道模型和IEEE 802.11n信道模型。

在实际的仿真评估中，除了那些对于空间角度特别敏感的技术，相关矩阵法产生的信道模型能满足大多数技术的需求，对技术性能也能做出较好的评估。

4、结束语

本文主要介绍了MIMO模型建模方法，并说明了各种方法的优缺点和各种方法在各个标准组织中的使用情况。MIMO由于自身的优势在未来的移动通信系统必然起到越来越重要的作用，选择合适的信道模型对于研究系统性能以及MIMO在系统中的应用方式将起到至关重要的作用。