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CST微波工作室仿真分析设计技巧

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网格设置技巧

全波电磁仿真总少不了网格,网格又分体网格和面网格。理论上不同的算法可以采用同一种网格进行解析式的离散化,但目前使用的算法均有着一个“一一映照”关系,即某个算法采用某种特定的网格,这种对应关系如下所列:
    1. 时域有限差分法、时域有限积分法、时域传输线矩阵法均采用六面体网格;
    2. 频域有限元法采用四面体网格;
    3. 频域矩量法、频域边界元法、频域高频算法均采用三角面网格。

乍一看,时域就是用六面体网格的,而四面体网格是频域有限元的专用网格。错!时域/频域与有限差分/有限积分/有限元/矩量法/边界元法是两个完全独立的概念,前者是时间,后者是空间。

注:我们在此讨论的属经典电动力学范畴,所以时空是分离的。在涉及到相对论电动力学时,时空是相互转化的。犹如某些放射性的半衰期长达百年、万年甚至亿年,而在高能粒子坐标系下,它们只是瞬息一变!

网格是电磁能量在空间分辨率上的体现,而电磁算法的收敛与否是以能量守恒作为判据的。网格越粗,能量精度就越差,算法就不能收敛。哪儿电磁能量越大,则那里的能量计算精度对整个系统满足能量守恒性的影响就越大大越敏感。所以我们要在那些电磁能量相对强的地方加密网格。换言之,能量越高的地方网格要越密。这就是所谓的自适应网格加密技术的理论依据。

具体是:每迭代完一次,算法计算一次整个空间上每点处的能量密度,根据这个密度分布确定下一步计算的网格疏密分布,直至能量收敛。

频域算法仿真的是稳态,即仿真区域中功率是一个恒定值,即单位时间内的能量,所以它只需每迭代一次检查单位时间内的能量守恒即可。时域算法仿真的均是有限能量的电磁过程,即输入的一定是一个有限时间上的激励(对比:频域算法中输入是一个无穷时间的正弦波)。所以时域算法的终止条件除了能量守恒性以外,还有系统能量衰减到零时的终止条件。当然衰减不为零就终止并不意味着算法本身没有收敛,而是为了得到频域特性的需要,因为时域信号的截断将在傅立叶变换中引入误差,即纹波。在使用时域算法进行电磁仿真中,要求工程师具有:
    1. 清晰的物理概念和清晰的物理过程– 一幅清晰的电磁波的波动场景;
    2. 电磁能量会衰减吗?若会,衰减得快吗?若不会,能否找到衰减途径吗?
    3. 计算机是有数值噪声的。边带信噪比低,所以精度低。所以使用自适应网格时要将判据限制在小于激励信号带宽的频带内;
    4. 有限差分和有限积分的时间积分步长Δt由空间中的最小网格步长唯一确定;
    5. 时间积分长度T由仿真带宽确定,直接反比于带宽B,带宽越宽,T越小。总CPU仿真时间正比于T/Δt。所以带宽增加一倍,则在所有其他条件不变的情况下,仿真时间减少一倍。这就是为什么时域算法特别适用于宽带问题的原因。频率范围B1:0-1GHz与B2:1Hz-1GHz在用高斯调幅信号实现时,B1的带宽比B2宽一倍,所以B1设置下仿真时间比B2少50%。

从上面讨论可见,掌握时域算法的仿真技巧比掌握频域的难度大。这恐怕就是大多数仿真工程师更喜欢使用频域算法的原因。

的确,频域算法,尤其是频域有限元法,均采用自适应网格,且不存在自适应带宽要小于仿真带宽这一要求。 我们通常用照相机来打比方,频域有限元法犹如“傻瓜机”,而时域则为“尼康F4”。傻瓜机被大多数人使用,操作简便,适用于静景、慢变景物和照明充足情况下的摄影;而尼康F4则适用于几乎所有摄影环境,但使用者必须了解如何使用:突出人物时要开大光圈、要求加大景深时要缩小光圈,肖像摄影时采用80mm定焦镜头为最佳等等。

对于物理概念清晰的工程师来说,使用时域算法几乎能够解决所有电磁仿真问题;对于电磁兼容仿真最好采用时域算法,因为EMC是超宽带问题;对于非线性材料和器件则只能使用时域算法。

另外,频域有限元法和矩量法的内存和仿真时间正比于网格数的平方和立方,也限制了它们在电大问题上的使用。

电磁仿真的未来是时域算法,因为仿真将越来越趋于系统级和真实性。手机仿真的发展过程就是一个缩影:20 年前手机仿真是块PEC砖加一个1/4波长振子天线;10年前 手机内部的PCB板被考虑进去了;现在则要求手机中的扬声器线圈、振动飞轮、屏蔽压条等几乎完全真实的手机均 要计入全波电磁仿真中,还要加上手和人头的影响。试想,今后将仿真真实机柜的电磁辐射问题,其中包含多个子机箱,每个机箱中又有多块印制板。在保证与频域算法相同精度的条件下,我们只能依靠时域算法,频域有限元法恐怕连机箱的网格都很难划分成功。

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