改善数字荧光示波器垂直分辨率的N个方法（下）

示波器采集模式
在泰克示波器中，“采集模式”指的是波形数据的初始表示，通常采用8位或16位分辨率。所有后续处理操作(显示、自动测量、光标、数学运算和应用)都基于采集模式确定的信号表示。

大多数示波器的默认采集模式是采样模式。这是最简单的采集模式，其中普通示波器使用一个8位幅度值、以选定的采样率、直到最大采样率表示波形上的每个点，参见图（中篇图5）。


图1.峰值检测采集模式捕获两个连续采集间隔中包含的最高值和最低值。
[图示内容：]
Interval:间隔
Displayed record points:显示的记录点
Peak Detect:峰值检测
Screen Image:屏幕图像



图2.包络采集模式捕获多次采集中的最高记录点和最低记录点。
[图示内容：]
Three acquisitions from one source:来自一个来源的三次采集
Acquisition:采集
Envelope:包络
Screen image:屏幕图像

在峰值检测模式下，示波器用一对8位幅度值表示波形上的每个点，这对幅度值分别对应选定的一对采样间隔期间波形的最大值和最小值。采用峰值检测模式的数字示波器一般会以最大采样率对信号采样，甚至在非常低的水平标度设置下，因此可以捕获选定采样率下两个点之间发生的快速信号变化。通过这种方式，峰值检测模式特别适合观察时间上相距很远的窄脉冲，如低频信号上的毛刺，参见图1。

包络模式与峰值检测模式类似，但它累积多次采集中成对的最大波形点和最小波形点，形成一个波形，显示测量期间的最小值/最大值累积结果。可以使用峰值检测模式，采集多个值，这些值结合在一起，构成包络波形，参见图2。

为测量低压信号，还应考虑其它示波器采集模式。下面将更详细地讨论两种最实用的技术：平均和HiRes。(如需与示波器有关的进一步技术信息，请参阅泰克入门手册03W-8605-XX《深入了解示波器》，网址www.tektronix.com)

图3.平均采集模式计算多次采集中每个记录点的平均值。
[图示内容：]
Three acquisitions from one source:来自一个来源的三次采集
Acquisition:采集
Average:平均
Screen image:屏幕图像

平均
平均模式是示波器采集系统中基本降噪信号处理技术之一。它依赖多次触发采集重复的信号。这种模式使用两次或两次以上采集，逐点平均这些采集中的相应数据点，形成输出波形。平均模式改善了信噪比，消除了与触发不相关的噪声，提高了垂直分辨率，可以更简便地观察重复信号，参见图3。

计算平均波形的传统方法是把所有采集中的对应样点加总，然后除以采集数量。但是，这种方法要等到采集了所需的全部N个波形之后，才能显示平均值。这种延迟对大多数用户是不可接受的，采集数据数量将迅速耗尽示波器的存储容量。

AN= (1 / N) * (x0+ x1+ x2+ … + xn-1)

其中：
AN是被平均的采集中的点
N表示要平均的总数
xn是第n次采集中的点
n表示采集数量

可以改动传统平均算法，每次在采集另一个波形时直接显示结果，解决显示被平均的波形中的延迟问题。但是，数据的存储问题仍然存在。稳定的平均算法是：

an= (1 / n) * (x0+ x1+ x2+ … + xn-1)

其中：
an是当前被平均的采集中的点
xn是新的第n次采集中的点
n表示采集数量

注意，为获得具体N次采集的加总平均值，只需把示波器置入单一序列模式。在这种模式下，在n到达N时，采集会停止，被平均的波形中包含具体N个采集的波形。

泰克示波器采用指数平均算法，可以在每次采集后立即在画面上更新结果，明显降低要求的存储容量。指数平均过程采用下面的公式，从新采集xn和上一个平均波形an-1中创建一个新平均的波形an：

an= an-1+ (1/p)*(xn– an-1) = an-1* ((p – 1) / p) + (xn/ p)

其中：
n表示采集数量
N表示要平均的总数
an是被平均的采集中的新点
an-1是上一个被平均的采集中的点
xn是新采集中的点
p是加权系数
如果(n小于N)，那么p = n，否则p = N

得到的被平均的波形是相同的，与使用哪种平均算法无关。但要注意，指数平均算法在计算和存储采集的波形和被平均的波形时效率要高得多。

某些示波器结合使用上面两种技术，计算平均值。其显示第一个采集，对后面N-1个采集采用稳定平均，在N个采集之后则使用指数平均。

这两种算法都随时显示波形中一致趋势的影响。在低速信号中可以很容易看到这一点。如果信号稳定，您会看到在前N个采集期间噪声连续下降。在N个采集后，信号仍会变化，但整体降噪或垂直分辨率不再改善。

平均技术提高了信号的垂直分辨率。这种增强能力用位衡量，是平均总数的函数。 [p]

增强的分辨率= 0.5 log2(N)

其中：N表示要平均的总数。

表1说明了波形平均提供的理想的分辨率增强功能。

表1.由于平均算法增强的垂直分辨率。

平均数量	增强的分辨率(位)	总垂直分辨率(位)
1	0.0	8.0
2	0.5	8.5
4	1.0	9.0
8	1.5	9.5
16	2.0	10.0
32	2.5	10.5
64	3.0	11.0
128	3.5	11.5
256	4.0	12.0
512	4.5	12.5
1024	5.0	13.0
2048	5.5	13.5
4096	6.0	14.0
8192	6.5	14.5
10000	6.64	14.64

此外，表1中的数值也是理想值。在许多泰克示波器中，平均算法是使用固定点数学运算实现的。最大平均数量是10,000，它把总分辨率位数限定在最大值14.64。在实践中，固定点数学运算、噪声和抖动误差会在一定程度上降低最大分辨率。

在理想情况下，波形平均可以保持信号的全部模拟带宽，这较某些其它信号处理技术是一个明显的优势。但是，采样模式采集并没有解除抖动。也就是说，波形样点的定时没有与触发对准。事实上，相对位置(也就是抖动的定义)可能会偏移1个采样间隔。在频率等于采样率一半时，这是180度相位误差。这个信号平均值的峰值是信号幅度的0.637或-3.9 dB。通过对信号明显过采样，可以最大限度地降低由于抖动导致的幅度误差。

图4. HiRes采集模式计算每个采集间隔中所有样点的平均值。
[图示内容：]
Interval:间隔
Displayed record points (at maximum horizontal magnification):显示的记录点(在最大水平放大倍数时)
Hi Res:高分辨率
Screen image:屏幕图像

HiRes采集模式
HiRes模式是泰克已获专利的采集流程，它计算和显示每个采样间隔中所有顺序采样值的平均值。与峰值检测模式一样，HiRes模式提供了一种方法，可以用过采样换取与波形有关的进一步信息。在HiRes模式下，额外的水平采样信息被作为代价，换来更高的垂直分辨率，降低了带宽和噪声。HiRes模式较平均模式的一个关键优势是，即使在单次采集中，仍可以使用HiRes模式。

带宽限制及由于HiRes而提高的垂直分辨率会随仪器的最大采样率和实际(选择的)采样率变化。实际采样率一般显示在屏幕底部，最大采样率可以在产品技术资料中找到。提高的垂直分辨率位数为：

0.5 log2 * (D)

其中：D是压缩比率或最大采样率/实际采样率

得到的-3 dB带宽(除非受到测量系统模拟带宽的进一步限制)是：

0.44 * SR

其中：SR是实际采样率

表2. 10 GS/s示波器由于HiRes增强的垂直分辨率。

采样率	平均数量	总垂直分辨率(位)	-3 dB带宽*
10 GS/s	1	8.0位	4.4 GHz
5 GS/s	2	8.5位	2.2 GHz
2.5 GS/s	4	9.0位	1.1 GHz
1 GS/s	10	9.7位	440 MHz
250 MS/s	40	10.7位	110 MHz
50 MS/s	200	11.8位	22 MHz
10 MS/s	1000	13.0位	4.4 MHz
2.5 MS/s	4000	14.0位	1.1 MHz
1 MS/s	10,000	14.6位	440 KHz
250 KS/s	40,000	15.6位	110 KHz
25 KS/s	400,000	16位	11 KHz
250 S/s	4,000,000	16位	110 Hz
25 S/s	40,000,000	16位	11 Hz
2.5 S/s	400,000,000	16位	1.1 Hz

*最大HiRes带宽可能受到模拟带宽的进一步限制。

表3. 5 GS/s示波器由于HiRes增强的垂直分辨率。

采样率	平均数量	总垂直分辨率(位)	-3 dB带宽*
5 GS/s	1	8.0位	2.2 GHz
2.5 GS/s	2	8.5位	1.1 GHz
1 GS/s	5	9.2位	440 MHz
250 MS/s	20	10.2位	110 MHz
50 MS/s	100	11.3位	22 MHz
10 MS/s	500	12.5位	4.4 MHz
2.5 MS/s	2000	13.5位	1.1 MHz
1 MS/s	5000	14.1位	440 KHz
250 KS/s	20,000	15.1位	110 KHz
25 KS/s	200,000	16位	11 KHz
250 S/s	2,000,000	16位	110 Hz
25 S/s	20,000,000	16位	11 Hz
2.5 S/s	200,000,000	16位	1.1 Hz

*最大Hi Res带宽可能受到模拟带宽的进一步限制。

对最大采样率为10 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(参见表2)。

对最大采样率为5 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(参见表3)。

与平均模式一样，表2和表3中的数值都是理想值。在许多泰克示波器中，平均算法是使用固定点数学运算实现的，得到的最大分辨率值为16位。观察到的分辨率改善程度可能略低，而且会因不同应用而变化，但这种信号处理技术对许多应用具有非常高的价值。

下面的实例演示了这种技术。


图5.采样采集模式显示了DAC输出正弦波，其中带有随机噪声和不相关的信号步进。



图6. 64个波形平均采集模式会有效衰减随机噪声以及不相关的信号步进。



图7.单次HiRes采集模式也会有效衰减随机噪声，但会保留信号步进。

检验DAC输出信号
第一个应用是监测数模转换器(DAC)输出上的信号质量。如图5所示，低频正弦波上面拥有相当大的更高频率的随机噪声，以及某类步进信号。在实时显示画面上，这一点非常明显，但步进信号的频率与正弦波频率不同。 [p]

由于DAC在输出上没有低通重建滤波器，因此信号预计将显示离散的电压步进。但是，信号上的噪声会掩盖这些步进。

图6显示了64个波形的平均结果，对非常长的记录来说，这个过程耗时非常长。和预计的一样，随机噪声明显衰减，DAC的离散电压步进开始显现。此外，由于采样率非常高，其保持了全部测量带宽。但是，由于步进信号与触发信号不相关，因此平均算法还消除了被平均的画面中的步进信号。

图7显示了单次HiRes采集类似的降噪结果。但是，由于这是一种单次处理技术，因此保留了低频步进信号。此外，通过采用HiRes采集模式，垂直分辨率已经被提高到大约12位，测量带宽已经被降低到大约22 MHz。

图8. 40 MHz数字时钟在采样模式下的频谱，其中随机基线噪声和其它信号使显示画面变得非常复杂。




图9. 40 MHz数字时钟在平均64个波形基础上得到的频谱，显示的谐波清楚程度大大提高。

测量40 MHz时钟频谱
第二种应用是分析40 MHz数字信号的频谱。数字信号在信号边沿的时间位置传送大部分信息(在越过一个门限时测量)，而不是在信号幅度中。波形平均在从这类连续信号去掉随机噪声中非常高效。

频谱分析可以非常灵敏地测量平均操作降低的噪声，这在一定程度上基于其对数垂直标度。注意图8和图9中的垂直标度是10 dB/div。

在图9中可以看到，基础谐波和奇数谐波的幅度保持相当恒定，但平均操作把基线噪声降低了10-20 dB，另外还降低了许多其它成分，可以更简便地识别时钟的谐波和其它干扰信号。

图10.高分辨率斜波信号放大后的画面，显示了由于8位ADC中的分辨率有限而导致的数字化噪声。


图11.同一高分辨率斜波信号在大量平均基础上放大后的画面，显示了垂直分辨率明显提高。


检验DAC分辨率
第三个实例中的方法使用高分辨率DAC或本例中的AWG7000任意波形发生器改善实际垂直分辨率。图10显示了10位垂直分辨率时斜波信号放大后的画面。尽管在屏幕下方部分可以看到多个离散的8位步进，但信号中有足够的噪声，导致偶尔的±1位误差。在这个8位分辨率下，这些误差明显要大于斜波信号上的10位步进。

图11显示了波形平均可望实现的明显改善。在本例中，各个10位步进从数字化噪声中清楚地出现，演示了在波形平均这种信号处理技术帮助下，8位ADC至少能够提供10位的垂直分辨率。

总结
本技术简介说明了泰克数字示波器中高分辨率波形采集使用的基本测量和信号处理技术，使用部分简单的实例说明了这些技术的优势。了解这些优势和影响可以更简便地选择及成功运用泰克示波器和探头解决方案，更好地进行高分辨率测量。