模拟电路设计（十四）OP增幅电路异常波动原因与对策

设计不会波动增幅器的基本技巧

‧利用Vote判断是否会波动

具体方法是根据OP增幅器产生动增的条件，再利用图3所示的loop gain传达关数 的Vote线图，检视负归返环绕电路一周后的gain，藉此判断gain与位相是否有充分的裕度，负归返稳定度可以利用下列gain裕度与位相裕度作判定:

●gain裕度

如图3(a)所示，读者可以从位相变成180⁰的频率中，轻易找出有多少loop gain 因|Aβ|(1倍)变成负，该负值就是所谓的gain裕度。如果gain裕度是正的话，表示电路可能会产生波动现象。

●位相裕度

如图3(b)所示，读者可以从loop gain|Aβ|变成0dB(1倍)的频率中，找出有多少位相因-180⁰变成内环。上述位相与-180⁰的差称为位相裕度，如果位相与-180⁰两者的差大于-180⁰的话，表示电路可能会产生波动现象。

图3 OP增幅器的位相裕度与Gain裕度

‧位相裕度与Gain裕度的最佳值

表1是位相裕度与Gain裕度的最佳经验值一览表。一般增幅电路要求位相裕度能够超过60⁰，定电压电源则希望能够超过45⁰以上。然而实际上裕度太小的话，电路的稳定度会降低，相反的如果裕度太大时，基于各种原因loop gain会变小，gain误差则变大，反应速度随着变慢。

             表1 相裕度、Gain裕度与step反应

 ‧二次延迟电路容易发生波动

大部份的OP增幅器都属于二次延迟电路。前几篇介绍的OP增幅IC单体的open loop gain频率特性，大多属于近似性的一次延迟特性，然而实际上大部份的OP增幅IC的open loop gain为1，频率特性f_r则属于二次延迟特性，即使是f_r以下的频率因寄生阻抗(impedance)造成的延迟，它的频率也是属于二次延迟特性。由于一次延迟电路的位相回转角度最大值是-90⁰，因此只要将两个一次延迟电路连接的话，就可以构成二次延迟电路，此时位相回转角度在无限大频率时会增加变成-180⁰ 。

在有限频宽下动作的二次延迟电路，理论上只要施加负载就会变得非常稳定，不过因为有寄生阻抗造成的延迟问题，因此实际上电路仍然非常不稳定，这意味着电路有可能产生波动现象。

‧二次延迟电路负归返的反应

图4是可以显示二次延迟特性的增幅电路负归返时的传达关数。图中的(zeter)称为制动系数，它是非常重要的参数(parameter)请读者务必牢记。传达关数 可根据图下方的公式整理成:



由图4可知，一旦施加负归返不论是T或是，都会减少成为无归返的，也就是说只要施加负归返，下列现象就会成立:
(a).若变小时，输出就不易制动，电路变成不稳定的可能性相对变高。
(b).T若变小时，2ΠT的关数亦即频宽就会变大。

图4 可以显示二次延迟特性的增幅电路负归返时的传达关数

●与step的反应(response)

图5是将视为参数(parameter)，当loop gain变成1的时，频率f_c附近的传达特性。图6是将step的反应与视为参数时的over shoot比率，它是将式(9)的传达关数jω设为s，再作Laplace转换获得的结果。

=1时称为临界制动，它是未出现over shoot时的界限值，此时的频率特性在滤波电路称为vessel特性；>1时称为过制动，虽然它不会出现over shoot，不过反应速度却很慢；<1时称为制动不足，此时会出现over shoot；=时虽然会出现over shoot，不过此时的gain频率特性最平稳，该频率特性滤波电路称为butter worth特性。

●根据step的反应判断频率特性

验证增幅电路的频率特性时，有时也会利用方形波，主要理由是图5与图6两者具有关连性，例如在step信号当t<0时电压会变成0，不过在方形波却呈连续状，因此可以忽略t<0的影响，利用频率进行观测。

　

图5 loop gain变成1时频率特性附近的传达特性

图6 step的反应与视为参数时的over shoot比率

如何设计不会波动增幅器

(一).消除输入容量造成的不稳定动作

‧输入容量会使位相延迟，同时还会使电路的稳定度降低

如图7(a)所示容量C₁若附加于OP增幅器的话，会立刻发生位相延迟现象；如图7(b)与7(c)所示，即使根据β与Aβ的Vote线图追加设置C₁，电路依旧会出现二次延迟特性，同时变成不稳定状态。

图7 容量C₁附加于OP增幅器时的Loop Gain特性

‧使容量相同的电容归返并作补偿

图8(a)是位相延迟的补偿方法。假设:

R₁:R₂=C_comp:C_in------------------------------(11)

如此一来位相延迟就可以获得完全补偿。接着使图7(a)与图8(a)的电路实际动作，藉此确认位相延迟的补偿效果。照片1是输入方形波的反应波形，由照片可知相较于未补偿的V_out1波形，已经补偿的V_out2波形over shoot几乎完全消失；如果C_comp=100pF时，波形会变得非常迟钝，造成波形迟钝的主要原因是OP增幅器的特性所致；如果C_comp=47pF时，波形迟钝会被over shoot抵消，虽然输出几乎没有任何的迟钝现象，不过却会出现少许的linking。

图8 输入容量的补偿方法与Loop Gain的频率特性

照片1 从step的反应观测输入容量的补偿效果
(0.2ms/div.,上方:5v/div 中间:1V/div., 下方:10V/div., )
　

 (二).利用负载容量消除不稳定动作

‧追加设置电阻与电容作补偿

图9(a)是附加于OP增幅器的容量C_out造成的位相延迟典型范例；图9(c)则是追加设置电阻与电容作补偿的典型范例。

●利用模拟分析计算容量

图10(a)是将NJM072B当作OP增幅器，并加上图9(c)的定数模拟分析(simulation)构成的模拟分析用电路。根据NJM072B的资料表(data sheet)记载，图中的f₀为16H_z，open loop gain为20万倍 ，等价输出阻抗为210Ω 。

根据图10(b)是频率特性分析结果可知，C_out=0.01µF，补偿容量C_comp=200pF时，频率特性并未出现峰值(peak)；图10(c)是step反应的分析结果，由图可知当C_comp=300pF时，就不会再出现over shoot现象。

●未採用人工计算的理由

虽然市面上有许多有关OP增幅器方面的书籍，不过却很少介绍最佳补偿容量C_comp计算方法，读者不妨计算图9(c)电路的传达关数，就可以发现它是由许多无意义，而且错综复杂的式子所构成，换句话说若是採用人工计算的话，势必耗费庞大作业时间，因此此处採用电脑模拟分析方式。不过必需提醒读者模拟分析只是佐证设计的工具，模拟分析本身并不具备电路设计功能。

●实验验证

接着使图9(c)的电路实际动作，藉此验证补偿效果。照片2是对电源施加0.1µF pass control，同时输入方形波时的波形。由图9(a)可知当补偿容量C_comp=200pF时，会出现比模拟分析更大的over shoot，造成这种现象主要原因一般认为是图10的等价电路被大幅简化，而且实际上完全未考虑OP增幅器的寄生容量所致，因此当C_comp=300pF时由于寄生容量已经补偿，所以不少出现over shoot现象。
　

图9 负载容量的补偿与loop gain的频率特性

图10 模拟分析负载容量构成的补偿效果
　

如何支援微分电路

‧微分电路很容易发生波动

图11(a)是典型的微分电路。本电路设计上已经考虑波动问题，因此刻意使归返(return)电路具备OP增幅IC₂特有的crossed loop gain G₂一次延迟特性。本电路大量採用可变gain电路结构，例如图中的R₃,R₄都是可变电阻，因此gain的旋转角可作直线性变化。如果去除OP增幅IC₂的话，本电路就变成T型归返电路，由于T型归返电路具有许缺点，所以一般会用OP增幅IC₂加以消除。值得一提的是即使是差动增幅器的可变gain offset调整电路，也必需注意波动问题，此外图7(a)也是属于微分电路。

‧如何对策抑制波动

图12(c)的实线是图11(a)的β，与图11(c)虚线的OP增幅器的open loop gain A₁两者相乘的结果A₁β，由图可知它属于二次延迟特性因此没有位相裕度，有鑑于此电路必需追加设置C₁，同时降低OP增幅器IC₁的实效性open loop gain A₁，藉此使loop gain A₁β变成图中1点锁线，如此就可以确保位相裕度，若以定量表示的话，下式就可以成立:

f_c1<f_c2

f_c1是OP增幅器IC₁的open loop gain变成1(0dB)时的频率；f_c2是OP增幅器IC₂的crossed loop gain变成-3dB时的频率。由此可知追加设置C₁与R₅，便可使归返率延迟的loop gain成为1，而更高的频率也能够发生反应，如此一来归返率的延迟在|A₁β|=1时就不会有任何影响。

OP增幅以外的波动要因对策

‧追加emitter follower时必需设置电阻

根据以上的实验结果可知，只要设置电源pass control，由汎用OP增幅器构成的简易增幅电路，即使有微量的负载容量或是输入容量，电路也不会产生波动而且动作会非常稳定。然而实际上许多OP增幅器IC与电晶体或是FET的组合，却必需将OP增幅器IC以外的动态元件稳定度影响列入考虑，例如欲使输出电压变成±100V时，由于输出段的时定数非常接近OP增幅器IC的时定数，此时设计者必需绘制Vote线图进行检讨。

此外只想增加输出电流时，往往会将电路与连接emitter follower，此时必需注意emitter follower的时定数比OP增幅器IC小，虽然它对归返回路的稳定度几乎没有任何影响，不过base若未设置串联电阻的话，电路经常会产生波动，此外值得一提的是波动并不是归返loop产生波动，而是电晶体单体得寄生波动。

‧必需注意导线造成的位相旋转

随着增幅电路的频率范围改变，设计者必需将电路板组装时的导线影响也列入考虑。由于gain与频率特性并不是独立关系，因此若仔细观察gain的频率特性就可以了解位相的频率特性。如果是gain的话位相不会旋转；反之衰减倾度若是-6dB/oct时，位相会旋转成-90⁰；若是-12dB/oct时，位相会旋转成-180⁰。

不过有些电路gain不会衰减，只有位相会旋转，这种电路属于传输线路的一种。它在低频时并不需要考虑信号的波长，不过当频率变高时就会出现影响。假设图12是无损失的传输线路，不过随着信号传输时间的增加，位相会开始回转。相当于一波长λ 的长度即使无衰减，位相也会回转360⁰；如果负归返loop的导线长度，是半波长λ /2的话，由于位相会回转180⁰，因此无法施加负归返。

位相的回转量在空气中大约是1.2⁰/.MHz/m，换言之导线长度1m时，每1MHz位相会回转1.2⁰；导线长度1m，频率为100MHz的话，位相会回转120⁰。如果有类似印刷电路板绝缘物时，由于诱电率的影响波长会缩短，因此位相的回转角度会更大，也就是说设计频宽超过数十MHZ的增幅电路时，必需将位相回转问题列入考虑。

图12 频宽为数十MHz以上的增幅电路，必需考虑传输线路造成的位相旋转